Грей Джереми: Призрак Платона: модернистская трансформация математики

«Призрак Платона» – первая книга, в которой рассматривается развитие математики с 1880 по 1920 год как результат влияния модернизма, подобного тому, что происходил в искусстве, литературе и музыке. Джереми Грей прослеживает рост математического модернизма при взаимодействии с физикой, философией, теологией, психологией и идеями о реальных и искусственных языках. Автор показывает, как модернизм привел к решению многих проблем, а также поставил еще более глубокие и, в конечном счете, неразрешимые вопросы. Грей демонстрирует, как математики-модернисты считали, что они продвинулись дальше, чем кто-либо до них, только чтобы сделать более глубокие ошибки. Он рассказывает историю этих амбициозных и блестящих математиков, в том числе Рихарда Дедекинда, Анри Лебега, Анри Пуанкаре, Давида Гильберта и многих других. Он описывает оживленные дебаты вокруг новых объектов, определений и доказательств в математике, возникшие в результате использования наивной теории множеств и возрожденного аксиоматического метода, – дебаты, которые переросли в современные аргументы в философии, включая кризис оснований и математический платонизм. «Призрак Платона» – обязательное чтение для математиков и историков математики. Книга может быть плодотворно использована в качестве дополнения к различным курсам философии, включая философию математики и логики, историю аналитической философии и философию науки.